Vigdís Finnbogadóttir est née le 15 avril 1930 à Reykjavík. Ses parents étaient Finnbogi Rútur Þorvaldsson (1891-1973), ingénieur portuaire et plus tard professeur d’ingénierie à l’Université d’Islande et Sigríður Eiríksdóttir (1894-1986), infirmière, très active sur le plan des affaires sociales tant en Islande qu’à l’étranger. Elle fut la présidente du Syndicat des Infirmiers et Infirmières d’Islande pendant 36 ans (1924-1960). Les parents de Vigdís ont été parmi les fondateurs de la Société islandaise de lutte contre le Cancer (Krabbameinsfélags Íslands) en1949, dont Vigdís est la «marraine» depuis 1986.
Þorvaldur, le frère de Vigdís, est né lorsqu’elle avait un peu plus d’un an. Il mourut dans un accident à l’été de 1952. Þorvaldur venait de passer son baccalauréat et comptait entreprendre des études d’ingénieur.
Vigdís a grandi à Reykjavík mais passé ses étés à la campagne dans la ferme de Eystra-Geldingaholt dans le canton de Gnúpverjahrepp (département d’Árnessýsla).
Vigdís a épousé Ragnar Arinbjarnar, futur médecin, en décembre 1954. Ils ont divorcé après sept ans de mariage.
La fille de Vigdís est Ástríður Magnúsdóttir, artiste et spécialiste d’histoire de l’art, née en 1972. Elle est mariée à Eggert Elmar Þórarinsson, technicien, né en 1973. Leurs enfants sont Aþena Vigdís, née en l’an 2000, Eva María, née en 2004, Ásta Sigríður née en 2009 et Elmar Þór né en 2014.