Les principaux centres d’intérêt de Mme Vigdís dans ses fonctions de Président d’Islande ont eu trait à l’éducation et à l’épanouissement de la population, du pays et de la langue qui, selon elle, constituent un tout indissociable. Elle rappelait souvent que la langue et le mot étaient le bien le plus précieux de la nation et la pierre angulaire de la culture.
« Les mots sont nos châteaux à nous, les Islandais. Malgré notre petit nombre et notre pauvreté, nous n’avons jamais perdu notre vaillance. Nous n’avons jamais oublié de mettre en mots – le seul matériau durable que nous possédions – tout notre sort et toute notre pensée. Et c’est pour cette raison qu’il nous a été si facile de créer une culture contemporaine diversifiée. » (Discours d’investiture de 1980)
Mme Vigdís a souvent dit que rien ne l’a servie autant dans ses fonctions de Président que le fait de parler des langues étrangères et d’avoir des connaissances de la culture d’autres nations. Elle a pu ainsi avoir des entretiens constructifs avec d’autres nations, faire connaître la culture et la production de l’Islande. Où qu’elle soit allée, Mme Vigdís a soulevé de l’intérêt pour la langue, la nature et l’histoire de son pays ainsi que ses relations avec le monde extérieur. Elle a également souligné l’importance pour ceux qui s’occupent d’échanges internationaux de bien connaître des langues étrangères. La connaissance de la langue et de la culture de ses interlocuteurs est la base de la compréhension et par là-même celle du succès dans les transactions et autres échanges.
Dans son premier discours d’investiture, Mme Vigdís parlait déjà de l’importance de la langue islandaise pour la nation :
« On nous rappelle souvent que c’est avant tout la langue islandaise qui fait de nous des Islandais. La langue conserve le fonds des souvenirs, elle nous confère les mots pour exprimer nos espoirs et nos rêves. Elle est notre vrai symbole d’unité et notre force d’union. Mais la langue islandaise ne fait pas seulement de nous des Islandais, elle fait de nous des hommes. Elle fait de nous des citoyens du monde qui avons le devoir de contribuer autant que possible au progrès constant de l’esprit humain.»
Au cours de son premier été de fonctions, Mme Vigdís a effectué cinq visites officielles dans le pays, notamment à l’île de Grímsey qui recevait pour la première fois le Président de la république.
« Je crois que tous ceux à qui il incombe de résider à Bessastaðir préfèrent toujours être avec leur peuple, avec leur nation. Chez eux, dans leur pays, dans la belle maison d’Àlftanes ou bien, en dehors de celle-ci, en compagnie de personnalités dans n’importe quelle région du pays. L’hospitalité et l’amitié, la générosité et la culture manifestées en tous lieux au Président du pays sont et resteront pour moi inoubliables, – une véritable source de joie.» (Discours d’investiture de 1984)
Mme Vigdís a comparé la sylviculture à l’éducation des enfants et dit que la mise en valeur du pays était étroitement liée au développement humain, qui repose sur l’éducation des jeunes. Il ne servirait pas à grand-chose de remettre en état un sol érodé par les vents si nous oublions que tout l’avenir de la nation dépend de la jeunesse. Mme Vigdís a encouragé les jeunes à bien faire et demandé aux générations plus âgées de leur montrer l’exemple. Dans son troisième discours d’investiture en 1988, elle s’est félicitée de l’éveil qui avait eu lieu parmi ses concitoyens dans le domaine de la protection de la nature et de la remise en état des sols.
« Nous sommes de plus en plus nombreux à nous rendre compte que le pays que nous avons reçu en héritage réclame que nous en prenions soin et que nous le préservions, que nous lui restituions la végétation qu’il a perdue et que nous mettions en œuvre à cette fin tout le savoir et l’inventivité que nous possédons. Nous pouvons bien estimer que les générations passées ont parfois exploité le pays plus que de raison, mais nous devons aussi comprendre qu’elles n’avaient pas le choix. Nous, en revanche, n’avons pas cette excuse et nos héritiers ne nous excuseront pas de la sorte. Car nous sommes censés savoir ce que nous faisons, connaissant aussi bien notre terre que nos bancs de pêche, ce qu’ils rapportent et ce qu’ils peuvent endurer.» (Discours d’investiture de 1988)