Helstu hugðarefni Vigdísar í embætti forseta Íslands sneru að menntun og ræktun lýðs, lands og tungu sem hún sagði að væru og yrðu samtvinnuð heild. Hún minnti oft á að tungan og orðið væru dýrmæt eign þjóðarinnar og hornsteinn menningarinnar:
„Orðin eru kastalar okkar Íslendinga. Í fámenni og fátækt týndum við aldrei manndómi okkar. Við gleymdum aldrei að setja í orð – hinn eina varanlega efnivið sem við eigum – allan hag okkar og alla hugsun. Einmitt þess vegna hefur okkur reynst svo létt verk að skapa okkur fjölskrúðuga nútímamenningu.” (Innsetningarræða 1980)
Vigdís hefur oft sagt að ekkert hafi gagnast henni jafn vel í embætti forseta og að kunna erlend tungumál og hafa innsýn í menningu annarra þjóða. Þannig hafi hún getað komið á uppbyggilegri samræðu við aðrar þjóðir og komið íslenskri menningu á framfæri og kynnt íslenska framleiðslu. Hvar sem Vigdís fór vakti hún athygli á Íslandi, tungunni, náttúrunni, sögu þjóðar sinnar og tengslum hennar við umheiminn. Hún hefur einatt lagt áherslu á mikilvægi þess að þeir sem stundi alþjóðaviðskipti kunni vel erlend tungumál. Þekking á tungumáli og menningu viðsemjanda sé grunnur að skilningi á menningu hans og þar með undirstaða velgengni í viðskiptum og öðrum samskiptum.
Í fyrstu innsetningarræðu Vigdísar fjallaði hún um þýðingu íslenskrar tungu fyrir þjóðina:
„Við erum oft á það minnt að það er íslensk tunga sem öðru fremur gerir okkur að Íslendingum. Tungan geymir sjóð minninganna, hún ljær okkur orðin um vonir okkar og drauma. Hún er hið raunverulega sameiningartákn okkar og sameiningarafl. En íslensk tunga gerir okkur ekki bara að Íslendingum; hún gerir okkur að mönnum. Hún gerir okkur að heimsþegnum sem ber skylda til að leggja sem mestan skerf til stöðugra framfara mannsandans.“
Fyrsta sumarið í embætti fór Vigdís fimm sinnum í opinberar heimsóknir innanlands, þar á meðal til Grímseyjar en það var í fyrsta sinn sem forseti landsins kom þangað í opinbera heimsókn.
„En öllum þeim, sem falið er að búa á Bessastöðum, trúi ég þó að sé ávallt hugleiknara að vera með sínu fólki, sinni þjóð. Heima í eigin landi, á heimilinu góða á Álftanesi eða með öndvegisfólki utan þess hvar sem er í landinu. Gestrisni og vinátta, rausn og menningarbragur í hvívetna, hvar sem tekið hefur verið á móti forseta landsins er og verður mér ógleymanlegt og sannkölluð uppspretta gleði.“ (Innsetningaræða 1984)
Vigdís líkti saman trjárækt og uppeldi barna og sagði að ræktun landsins væri nátengd mannyrkjunni sem byggðist á uppeldi unga fólksins. Til lítils væri að rækta upp örfoka land ef við gleymdum því að öll framtíð þjóðarinnar ylti á æskunni. Hún hvatti æskuna til dáða og bað eldri kynslóðir að vera henni góð fyrirmynd. Í þriðju innsetningarræðu sinni árið 1988 fagnaði hún þeirri vakningu sem hefði orðið á sviði náttúruverndar og landræktar meðal landsmanna.
„Þeim fjölgar stöðugt sem gera sér ljóst að landið, sem við tókum í arf, á kröfu til að við ræktum það og varðveitum, færum því aftur þann gróður sem það hefur misst og beitum til þess allri þekkingu og öllu því hugviti sem við eigum. Þannig gjöldum við landskuld okkar við alnar og óbornar kynslóðir. Vel kann það að vera dómur okkar að liðnar kynslóðir hafi stundum gengið nær landinu en hollast hefði verið en við hljótum líka að geta skilið að þær áttu ekki annarra kosta völ. Þá afsökun eigum við ekki og arftakar okkar munu ekki fyrirgefa okkur á þeim forsendum. Því við eigum að vita hvað við erum að gera, þekkja bæði land okkar og fiskimið, kosti þeirra og þol.“ (Innsetningarræða 1988)
