Vigdís Finnbogadóttir fæddist í Reykjavík 15. apríl árið 1930. Foreldrar hennar voru Finnbogi Rútur Þorvaldsson (1891-1973) hafnarverkfræðingur og síðar prófessor í verkfræði við Háskóla Íslands og Sigríður Eiríksdóttir (1894-1986) hjúkrunarfræðingur sem var mikill félagsmálafrömuður og lét til sín taka bæði innanlands og utan. Hún var formaður Hjúkrunarfélags Íslands um 36 ára skeið (1924-1960). Foreldrar Vigdísar voru meðal stofnenda Krabbameinsfélags Íslands árið 1949 en Vigdís hefur verið verndari félagsins síðan 1986.
Þorvaldur, bróðir Vigdísar, fæddist þegar hún var á öðru ári. Hann lést af slysförum sumarið 1952. Þorvaldur hafði þá nýlokið stúdentsprófi og hugði á nám í verkfræði.
Vigdís ólst upp í Reykjavík en var í sveit á sumrin í Eystra-Geldingaholti í Gnúpverjahreppi í Árnessýslu.
Vigdís giftist Ragnari Arinbjarnar, síðar lækni, í desember 1954. Þau skildu eftir sjö ára hjónaband.
Dóttir Vigdísar er Ástríður Magnúsdóttir, myndlistarmaður og listfræðingur, fædd 1972. Maður hennar er Eggert Elmar Þórarinsson, tæknifræðingur, fæddur 1973. Börn þeirra eru Aþena Vigdís, fædd 2000, Eva María, fædd 2004, Ásta Sigríður fædd 2009 og Elmar Þór fæddur 2014.