Vigdís Finnbogadóttir blev valgt til Islands præsident 29. juni 1980. Hun blev republikkens fjerde præsident og varetog embedet i fire valgperioder eller indtil 1996. Vigdís blev genvalgt uden afstemning i 1984, ved valg i 1988 og igen uden afstemning i 1992. Hun fratrådte embedet 31. juli 1996.
Ved sin indsættelse i embedet 1. august 1980 sagde Vigdís:
“Hvad der dog ligger mig allermest på sinde – og som fortsat vil gøre det – er et inderligt ønske om, at vor nations demokratiske skik, dels ved dette valg, dels i vores hele forfatningsmæssige indretning – må blive landet og os alle til gavn i vores samvirke med hinanden og med andre nationer.” (Indsættelsestalen 1980).
Et stort antal mennesker ønskede at møde verdens første demokratisk valgte kvindelige statsoverhoved og stifte bekendtskab med hendes synspunkter, og det øgede Vigdís’ popularitet og anseelse, at hun talte en hel række sprog og var særdeles godt inde i mange andre nationers historie og kultur. Hendes færdigheder i de nordiske sprog foruden i fransk, engelsk og tysk vakte opmærksomhed og blev hende til stor gavn. Ved optakten til sin anden valgperiode udtaler Vigdís:
„Da jeg for fire år siden stod her ved min indsættelse i embedet, tror jeg, at det var relativt få, der gjorde sig det fuldstændig klart, at islændingene havde vendt et blad i verdenshistorien ved at vælge en kvinde som deres lands præsident, som de første i et demokratisk valg. De fire år, hvor jeg har været i dette embede, er i høj grad blevet præget af, at andre nationer lagde mærke til dette og gjorde en betragtelig ting ud af det. Takket være de fornyelser i medieteknologien som gør, at nyheder strømmer rundt i verden – og indimellem tit nyheder, som slet ikke burde være værd at fortælle – skabtes der ny nysgerrighed omkring Island og det islandske folk, som man mente havde vist en god portion dristighed. Flere nationer end før ville gerne vide mere om øen i det nordlige Atlanterhav og knytte venskabsbånd.“
Da der var gået et kvart århundrede siden Vigdís blev valgt, sagde hun, at hun ved sin indsættelse havde været omgivet af gode mænd i kjole og hvidt, og at hun knap havde kunnet få øje på nogen anden kvinde i denne gruppe end sin forgængers hustru, fru Halldóra Eldjárn. Hun sagde, at hun med tiden blev mere og mere klar over, hvor betydningsfuldt det havde været, at islændingene valgte en kvinde til embedet som præsident:
„Det er lige meget, hvor i verden jeg befinder mig. Altid nævner folk denne specielle ting. Valget vakte stor opmærksomhed omkring vort land og vor befolkning.“ (Vigdís Finnbogadóttir, interview i januar 2009)
Fra præsidentsædet talte Vigdís tit om kvinders stilling i samfundet. Ved afslutningen på FN’s kvindeårti i 1985 udtalte hun, at der var lang vej fra Island til himmerig. Skønt visse resultater var nået, var der stadig lang vej op ad bakke.
Vigdís var en populær og respekteret præsident. Man mente, at hun viste store evner som statsoverhoved. Blandt andet høstede hun enstemmig ros for sin optræden i kølvandet på lavinerne mod Flateyri og Súðavík i 1995.
Ved en særlig mindehøjtidelighed for dem, der mistede livet under lavinerne, var Vigdís til stede og viste de pårørende og befolkningen i hele Vestfjordsområdet medfølelse og varme. „Folk fandt trøst i omfavnelsen, og sømænd var ikke generte over at græde ud ved min skulder.“ (Vigdís Finnbogadóttir, interview i januar 2009)
Hun mindedes begivenhederne i sin nytårstale 1995:
„Når vi ser ud over det år, som nu er gået, husker vi frem for alt andet, at vi i dette år hørte sorgens tunge slag. Det var et år med forfærdelige naturkatastrofer, et år med store tab for enkeltpersoner, hele bygder, for hele nationen. Stillet over for så faretruende begivenheder som dem, der ramte Súðavík og Flateyri, føler vi drastisk vor egen afmagt, men samtidig fyldes vore hjerter af medfølelse for alle dem, der har lidt tunge tab, både dér og andre steder i landet.“